1.一个四位数是它去掉首位数字得到的三位数的9倍,有哪几个这样的四位数?2.一个自然数恰好有8个因数,把8个因数按从小到大的顺序排列,第1个因数与第2个因数的和是4,第4个因数与第5个因数

Question

1.一个四位数是它去掉首位数字得到的三位数的9倍,有哪几个这样的四位数?
2.一个自然数恰好有8个因数,把8个因数按从小到大的顺序排列,第1个因数与第2个因数的和是4,第4个因数与第5个因数的和是28,这个自然数是几?
3.一个三位数既是3个连续自然数的和,又是4个连续自然数的和,也是5个连续自然数的和,这样的三位数最小是几?
能答几题答几题,

Answer 1

1.
设千位数字为x,后三位数为y
1000x+y=9y
1000x=8y
y=125x
x=1,y=125,四位数为1125
x=2,y=250,四位数为2250
x=3,y=375,四位数为3375
x=4,y=500,四位数为4500
x=5,y=625,四位数为5625
x=6,y=750,四位数为6750
x=7,y=875,四位数为7875
x=8,y=1000,不是三位数了.
所以一共7个
2.
一个自然数,最小的因数为1
第一个因数和第2个因数的和为4,那么第二个因数为3
这个自然数除1以外,最小的因数为3,所以不含有因数2
那么,这个自然数就是奇数,它的所有因数都是奇数
8=1×8=2×4=2×2×2
考虑三个质因数,3,5,13
因数从小到大分别是1,3,5,13,15
13+15=28
这个自然数为：3×5×13=195
3.
这个三位数,能被3,5整除,被4除余2
满足要求的最小的数为30
3,4,5的最小公倍数为60
所求的最小的三位数为：30+60×2=150