一个直角三角形,一条直角边是40,另一条直角边是10,在里面画一个最大的正方形,正方形的面积是多少

Question

一个直角三角形,一条直角边是40,另一条直角边是10,在里面画一个最大的正方形,正方形的面积是多少

Answer 1

你的问题可以转化为下面这个问题.
如图,Rt△ACB中,AC=10,BC=40,正方形MCND是Rt△ACB里面画一个最大的正方形.
关键是求出这个正方形的边长.
设这个边长为x,则MD=ND=x
Rt△ACB的面积=AC×BC÷2=10×40÷2=200
Rt△ACB的面积还有另一种计算方法：
Rt△ACB的面积=△ACD的面积 + △BCD的面积 
= AC×MD÷2 + BC×ND÷2
= 10×x÷2 + 40×x÷2 
= 25x
所以,200=25x
       x=4
所以,正方形的面积=4×4=16