有A、B、C、D4种装置，将1个数输入一种装置后会输出另1个数．装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3．这些装置可以连接，

Question

有A、B、C、D4种装置，将1个数输入一种装置后会输出另1个数．装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3．这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A•B，输入1后，经过A•B，输出3．
（1）输入9，经过A•B•C•D，输出几？
（2）经过B•D•A•C，输出的是100，输入的是几？
（3）输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？

Answer 1

（1）[（9+5）÷2-4]×3，
=[14÷2-4]×3，
=[7-4]×3，
=3×3，
=9；
（2）设输入的数为x，根据题意得
x÷2×3+5-4=100，
      (3)/(2)x+1=100，
    (3)/(2)x+1-1=100-1，
     (3)/(2)x×(2)/(3)=99×(2)/(3)，
          x=66；
（3）（7+5）÷2+5-4，
=12÷2+5-4，
=6+5-4，
=7；
[（7-4）×3+5]÷2，
=[3×3+5]÷2，
=[9+5]÷2，
=14÷2，
=7，
答：装置连接为A•B•A•C或C•D•A•B