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有A、B、C、D4种装置,将1个数输入一种装置后会输出另1个数.装置A:将输入的数加上5;装置B:将输入的数除以2;装置C:将输入的数减去4;装置D:将输入的数乘以3.这些装置可以连接,

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有A、B、C、D4种装置,将1个数输入一种装置后会输出另1个数.装置A:将输入的数加上5;装置B:将输入的数除以2;装置C:将输入的数减去4;装置D:将输入的数乘以3.这些装置可以连接,如装置A后面连接装置B就写成A•B,输入1后,经过A•B,输出3.
(1)输入9,经过A•B•C•D,输出几?
(2)经过B•D•A•C,输出的是100,输入的是几?
(3)输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接?
▼优质解答
答案和解析
(1)[(9+5)÷2-4]×3,
=[14÷2-4]×3,
=[7-4]×3,
=3×3,
=9;
(2)设输入的数为x,根据题意得
x÷2×3+5-4=100,
      
3
2
x+1=100,
   
3
2
x+1-1=100-1,
    
3
2
2
3
=99×
2
3

          x=66;
(3)(7+5)÷2+5-4,
=12÷2+5-4,
=6+5-4,
=7;
[(7-4)×3+5]÷2,
=[3×3+5]÷2,
=[9+5]÷2,
=14÷2,
=7,
答:装置连接为A•B•A•C或C•D•A•B