有关号码数学题小明换了电话号码,这个新号码很好记,因为它是原来号码的四倍,而原来号码倒着写有正好是新号码,新号码是多少?

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有关号码数学题
小明换了电话号码,这个新号码很好记,因为它是原来号码的四倍,而原来号码倒着写有正好是新号码,新号码是多少?

▼优质解答

答案和解析

八个号码,假设为abcdefgh,则新号码是hgfedcba
因为新号码是原号码的4倍,即a的4倍等于h,但不能有进位,所以a只能是1或2.而h的4倍等于a或尾数等于a.若a为1时,h为4,4*4=16,不成立.所以a为2.
故为2bcdefg8.此时,b的4倍不能有进位,则只能为1或2.若b为2,则g为8或9,原号码22cdef88或98,新号码是原号码的4倍,则后两位应为52或96与22不符,故b为1,21cdefg8,而g8乘以4尾数要等于12,故g=7.21cdef78,而1c乘以4等于7f,故可为18或19.若c为9,则为219de978,此时d的4倍不能有进位,

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