北京2022年冬奥会成功申力，冰雪运动越来越受到人们的喜爱，如图所示是一款雪地摩托，其净重为160kg，静止时与地面接触的总面积为500cm2，当其以最大功率72kW在水平雪地上匀速直线行驶时

Question

北京2022年冬奥会成功申力，冰雪运动越来越受到人们的喜爱，如图所示是一款雪地摩托，其净重为160kg，静止时与地面接触的总面积为500cm²，当其以最大功率72kW在水平雪地上匀速直线行驶时，最高速度可达108km/h．（g=10N/kg）

（1）雪地摩托静止时对水平地面的压强为多少？
（2）当该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶时，所受阻力为多少？
（3）该车发动机为一款单缸4冲程汽油机，若其效率为24%，则该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶23min，需要多少千克汽油？（汽油的热值为q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）雪地摩托静止时对水平地面的压力：
F=G=mg=160kg×10N/kg=1600N，
雪地摩托静止时对水平地面的压强：
p=(F)/(S)=(1600N)/(500×10-4m2)=3.2×10⁴Pa；
（2）雪地摩托的速度v=108km/h=108×(1)/(3.6)m/s=30m/s，
根据P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv可得，该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶时，所受阻力：
f=F_牵=(P)/(v)=(7.2×104W)/(30m/s)=2400N；
（3）根据P=(W)/(t)可得，该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶23min所做的功：
W=Pt′=7.2×10⁴W×23×60s=9.936×10⁷J，
根据η=(W)/(Q放)可得，汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=(W)/(η)=(9.936×107J)/(24%)=41.4×10⁷J，
根据Q_放=mq可得，汽油的质量：
m_汽油=(Q放)/(q)=(41.4×107J)/(4.6×107J/kg)=9kg．
答：（1）雪地摩托静止时对水平地面的压强为3.2×10⁴Pa；
（2）当该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶时，所受阻力为2400N；
（3）该车发动机为一款单缸4冲程汽油机，若其效率为24%，则该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶23min，需要9kg汽油．