如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米．甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，

Question

如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米．甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒．问：

（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？
（2）出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？

Answer 1

（1）由题意可得：甲速为100÷24=(25)/(6)（米/秒），乙速为100÷21=(100)/(21)（米/秒），速度差为(25)/(42)（米/秒）；
甲沿ACBDA小圈跑，一圈用时275÷(25)/(6)=66（秒）；
乙沿ACBEA大圈跑，一圈用时400÷(100)/(21)=84（秒）；
甲乙相遇只能在ACB的200米，在这一段乙最多可追上200÷(100)/(21)×(25)/(42)=25（米），即甲领先25÷(25)/(6)=6（秒），
只有甲在领先到达A不超过6秒时，乙才能追上；
甲跑完5圈用时：66×5=330（秒），乙跑完4圈用时：84×4=336（秒），这时甲领先6秒，乙可以追上甲，
所以乙在第5圈时与甲相遇（正好在B点）．
答：乙跑第5圈时第一次与甲相遇．
（2）66和84的最小公倍数是924，
所以出发924秒后甲乙再次再A点相遇．
答：出发后924秒甲、乙再次在A点相遇．