AB两地相距多少千米A、B两地间有一座桥,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,3小时后在桥上相遇,如果甲加快速度,每小时多行2千米,而乙提前0.5小时出发,则仍旧在桥上相遇,如果甲延迟0.5小时

Question

AB两地相距多少千米
A、B两地间有一座桥,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,3小时后在桥上相遇,如果甲加快速度,每小时多行2千米,而乙提前0.5小时出发,则仍旧在桥上相遇,如果甲延迟0.5小时出发,乙每小时少走2千米,还会在桥上相遇,则A、B两地相距多少千米（写出详细的解答过程和结果）?

Answer 1

分析：因为每次相遇的地点都在桥上,所以在这三种情况中,甲每次走的路程都是一样的,同样乙每次走的路程也是一样的．
在第二种情况中,乙速度不变,所以乙到桥上的时间还是3小时,他提前了0.5小时,那么甲到桥上的时间是3-0.5=2.5小时,甲每小时多走2千米,2.5小时就多走了2×2.5=5千米,这5千米就是甲原来0.5小时走的,所以甲的速度就是每小时5÷0.5=10千米．
在第三中情况中,甲速度不变,所以甲到桥上的时间还是3小时,他延迟了0.5小时,那么乙到桥上的时间是3+0.5=3.5小时,乙每小时多走2千米,3.5小时就多走了2×3.5=7千米,这7千米就是甲原来3.5-3=0.5小时走的,所以乙的速度就是每小时7÷0.5=14千米．这样就可以求出A、B两地的距离为（10+14）×3=72千米．
[2×（3-0.5）÷0.5+2×（3+0.5）÷0.5]×3,
=[10+14]×3,
=24×3,
=72（千米）．
答：A、B两地相距72千米．
注意：此题考查学生路程、速度与时间的关系,有一定难度,重点应求出二人的速度．