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设函数在上满足,且在闭区间[0,7]上只有.⑴试判断函数的奇偶性;⑵试求方程在闭区间上的根的个数,并证明你的结论.
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设函数 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ⑴试判断函数 ![]() ⑵试求方程 ![]() ![]() |
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(1) ![]() ![]() ![]() |
⑴由 ![]() ∵在 ![]() ![]() ∴ ![]() ![]() 故 ![]() ⑵由 ![]() ![]() ![]() ∴ ![]() ![]() ∴ ![]() ∴ ![]() ![]() 从而方程在 ![]() ![]() 在[2000, 2005]上有2个根. 故方程 ![]() ![]() |
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