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设x,y∈R+且1x+1y=1,则x+y的最小值为.

题目详情
设x,y∈R+
1
x
+
1
y
=1,则x+y的最小值为______.
▼优质解答
答案和解析
由题意x,y∈R+
1
x
+
1
y
=1可得,x+y=(x+y)(
1
x
+
1
y
)=2+
x
y
+
y
x
≥2+2
x
y
y
x
=4,
当且仅当x=y=2时,等号成立,故x+y的最小值为4,
故答案为:4.