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设f（x），φ（x）在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f（x）是φ（x）的高阶无穷小，则当x→0时，∫x0f（t）sintdt是∫x0tφ(t)dt的（）A．低阶无穷小B．高阶无穷小C．同阶但不等价的无穷
题目详情
设f（x），φ（x）在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f（x）是φ（x）的高阶无穷小，则当x→0时，
f（t）sintdt是
tφ(t)dt的（ ）
A．低阶无穷小
B．高阶无穷小
C．同阶但不等价的无穷小
D．等阶无穷小
| ∫ | x 0 |
| ∫ | x 0 |
A．低阶无穷小
B．高阶无穷小
C．同阶但不等价的无穷小
D．等阶无穷小
▼优质解答
答案和解析
依题意有
＝0
∴
＝
＝
＝0
故选：B．
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| φ(x) |
∴
| lim |
| x→0 |
| ||
|
| lim |
| x→0 |
| f(x)sinx |
| xφ(x) |
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| φ(x) |
故选：B．
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