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做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处,其速度方向与水平方向的夹角θ和位移与水平方向的夹角ψ,有tanθ=2tanψ.请证明
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做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处,其速度方向与水平方向的夹角θ和位移与水平方向的夹角ψ,有tanθ=2tanψ.请证明
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答案和解析
设平抛运动物体水平速度为V0,
在时间t时：
水平位移S＝V0*t
竖直位移h=1/2*g*t^2
tanθ=h/S=1/2gt/V0－－－1式
水平速度为V0
竖直方向速度Vy=gt
tanψ=Vy/V0=gt/V0－－－－2式
比较1、2式
所以有：tanθ=2tanψ
在时间t时：
水平位移S＝V0*t
竖直位移h=1/2*g*t^2
tanθ=h/S=1/2gt/V0－－－1式
水平速度为V0
竖直方向速度Vy=gt
tanψ=Vy/V0=gt/V0－－－－2式
比较1、2式
所以有：tanθ=2tanψ
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