如下AB6CDEF72均为有理数,图中各行,各列,及2条对角线上3个数只和相等,试求AB+CD+EF/A+B+C+D+E+F的值

Question

如下
A B 6
C D E
F 7 2
均为有理数,图中各行,各列,及2条对角线上3个数只和相等,试求
AB+CD+EF/A+B+C+D+E+F 的值

Answer 1

A=2 B=-1 C=5 D=3 E=-1 F=-2
因为 F+7+2=E+6+2 所以E=F+1
找相同的量 代换
A+D+2=F+D+6 即A=F+4
B+D+7=F+D+6 即B=F-1
C+D+E=F+D+6 即C=5
A+D+2=F+7+2 即D=3
因为A+B+6=F+7+2 数据带入 解之得F=-2 因此A=2 B=-1 C=5 D=3 E=-1
所以AB+CD+EF/A+B+C+D+E+F=2.5