甲、乙、丙三人同时出发,其中丙骑车从B镇去A镇,而甲乙都从A镇去B镇(甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进甲、乙、丙三人同时出发,其中丙骑车从B镇去A镇,而甲乙都从A镇去B镇(甲开汽车以

Question

甲、乙、丙三人同时出发,其中丙骑车从B镇去A镇,而甲乙都从A镇去B镇(甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进
甲、乙、丙三人同时出发,其中丙骑车从B镇去A镇,而甲乙都从A镇去B镇(甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进,乙以每小时4千米的速度步行).当丙与甲相遇在图中D镇时,又骑车返回B镇,甲则掉头去接乙.那么,当甲接到乙时,丙以走完DB这段路程的多少?
甲接到乙后(乙乘上甲车),以每小时88千米的速度前往B镇.那么,丙骑车的速度是每小时多少千米?
最好有示意图、

Answer 1

这是一个比较复杂的相遇追及问题.
可以设：丙的速度是X千米/小时
甲、丙相遇时经过了t1小时,
甲回头接到乙时又过去了t2小时
那么可以得到如下一组式子：
AD=24*t1
同时AD=4*(t1+t2)+24*t2 ; 推算出t2/t1=5/7
因此当甲、乙相遇时,丙刚走了X*t2千米,
是DB全长的X*t2/X*t1= t2/t1=5/7
即丙刚走完DB路程的5/7.
然后甲乙同时以时速88KM追赶丙,并在B镇相遇,这时,丙走完了剩下的2/7路程,因此花去了2t1/7个小时,而甲乙在相同的时间里走了88*2t1/7千米的路程,再加上甲乙相遇之前乙走的路程4*（t1+t2）就是路程AB的全长了.因此可以列出如下式子：
AB=88*2t1/7+4*（t1+t2）=88*2t1/7+4*12t1/7
同时AB=24*t1+X*t1
两式连列,可求得X=8
因此丙骑车的速度是8千米/小时