（2014•佛山）在一节复习课《你所知的密度测量》中，各学习小组交流了多种测量密度的方法，下面是交流的一部分实验．（1）第一组介绍“测量金属块的密度”如图1、2所示，用天平测出

Question

（2014•佛山）在一节复习课《你所知的密度测量》中，各学习小组交流了多种测量密度的方法，下面是交流的一部分实验．
（1）第一组介绍“测量金属块的密度”
如图1、2所示，用天平测出金属块的质量为______g．量筒中原有水的体积是22mL，则金属块的密度为______g/cm³．
（2）第二组介绍“测量花生油的密度”
实验室提供了下列器材：烧杯一个（无刻度）、弹簧测力计一个、实心铁块一个、细线、足量的水和花生油．请你写出测量花生油密度的实验步骤ρ_油表达式

实验步骤：
①用细线将铁块系好，挂在弹簧测力计下，读出测力计的示数G_铁；
②在烧杯内倒入适量的水，然后将铁块浸没在水中，读出测力计的示数F₁；算出铁块在水中受到的浮力F_浮1；
③在烧杯内倒入适量的花生油，将铁块浸没在花生油中，读出测力计示数F₂；算出铁块在花生油中受到的浮力F_浮2；
④花生油密度的表达式：ρ_油=(G铁−F2)/(G铁−F1)ρ水

实验步骤：
①用细线将铁块系好，挂在弹簧测力计下，读出测力计的示数G_铁；
②在烧杯内倒入适量的水，然后将铁块浸没在水中，读出测力计的示数F₁；算出铁块在水中受到的浮力F_浮1；
③在烧杯内倒入适量的花生油，将铁块浸没在花生油中，读出测力计示数F₂；算出铁块在花生油中受到的浮力F_浮2；
④花生油密度的表达式：ρ_油=(G铁−F2)/(G铁−F1)ρ水

．
（3）在实际测量中，第二组同学发现铁块重力超出弹簧测力计的量程，尝试将铁块浸没水中时则发现测力计示数F在量程范围内．这个铁块的重力到底有多大？请你写出铁块重力的表达式G=

(ρ铁•F)/((ρ铁−ρ水))

(ρ铁•F)/((ρ铁−ρ水))

（己知铁块的密度为ρ_铁）．

Answer 1

（1）天平标尺的分度值为0.2g，物体的质量m=20g+10g+2g=32g；
金属块的体积V=V_总-V_水=26ml-22ml=4ml=4cm³；
金属块的密度ρ=(m)/(V)=(32g)/(4cm3)=8g/cm³，
（2）利用浮力知识测量液体的密度：
用细线将铁块系好，挂在弹簧测力计下，读出测力计的示数G_铁；
将铁块浸没在水中，读出测力计的示数F₁；
将铁块浸没在花生油中，读出测力计的示数F₂，
算出石块在水中和花生油中受到的浮力F_浮1=G_铁-F₁、F_浮2=G_铁-F₂．
由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排可知，G_铁-F₁=ρ_水gV_排水，V_排水=(G铁−F1)/(ρ水g)，V_排水=V_排油，G_铁-F₂=ρ_油gV_排油，
ρ_油=(G铁−F2)/(G铁−F1)ρ水．
（3）将铁块浸没在待测液体中时弹簧测力计的读数为F，
则F+F_浮=G，
∵F_浮=ρ_水gV_排，G=mg=ρ_铁Vg
∴F+F_浮=F+ρ_水gV_排=ρ_铁Vg，
∵铁块浸没在水中
∴V_排=V，
∴G=(ρ铁•F)/((ρ铁−ρ水))．
故答案为：
（1）32；8；
（2）实验步骤：
①用细线将铁块系好，挂在弹簧测力计下，读出测力计的示数G_铁；
②在烧杯内倒入适量的水，然后将铁块浸没在水中，读出测力计的示数F₁；算出铁块在水中受到的浮力F_浮1；
③在烧杯内倒入适量的花生油，将铁块浸没在花生油中，读出测力计示数F₂；算出铁块在花生油中受到的浮力F_浮2；
④花生油密度的表达式：ρ_油=(G铁−F2)/(G铁−F1)ρ水．
（3）(ρ铁•F)/((ρ铁−ρ水))．