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如图的计数器三个档上各有10个算珠,将每档算珠分成上下两部分,得到两个三位数.要求上面部分是各位数字互不相同的三位数,且是下面三位数的倍数,则上面部分的三位数是.
题目详情
如图的计数器三个档上各有10个算珠,将每档算珠分成上下两部分,得到两个三位数.要求上面部分是各位数字互不相同的三位数,且是下面三位数的倍数,则上面部分的三位数是______.


▼优质解答
答案和解析
设下面三位数为abc,则上面三位数表示为k•abc.
上下两数之和为(k|1)abc=|00×10|10×10|1×10=1110,
1110=2×3×5×37,
因为上面的各位数字互不相同,所以下面的数可以是5×37-185,
上面的数是185×(2×3-1)=925.
故答案为:925.
上下两数之和为(k|1)abc=|00×10|10×10|1×10=1110,
1110=2×3×5×37,
因为上面的各位数字互不相同,所以下面的数可以是5×37-185,
上面的数是185×(2×3-1)=925.
故答案为:925.
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