扔10次硬币的概率问题已知每次扔硬币正反面的概率是二分之一.扔了10次硬币,其中有9次都是正面,请问另一次是正面的概率是多少?

Question

扔10次硬币的概率问题
已知每次扔硬币正反面的概率是二分之一.
扔了10次硬币,其中有9次都是正面,请问另一次是正面的概率是多少?

Answer 1

这是条件概率问题,先引入伯努利变量,正面为1,反面为0.
9个正面一个反面有10种情况,只讨论第一次反面,剩下9次正面的概率,最终结果乘10即可.
p（x1=0,/x2=1,x3=1,x10=1）=p(x1=0,x2=1.x10=1)除p（x2=1.x10=1）,等式右边第一个概率为0.5的十次方,第二个概率为0.5的九次方,所以答案是0.5
这题也可以这么理解,就跟你不放回取小球,前9次知道结果了,第10的结果跟前9次没有任何关系,所以直接得答案0,5,两个方法希望对你有帮助!