一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如:6=2×3,则6的所有正约数之和(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12;12=22×3,则12的所有正约数之和(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=
一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如:
6=2×3,则6的所有正约数之和(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12;
12=22×3,则12的所有正约数之和(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=28;
36=22×32,则36的所有正约数之和
(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)=(1+2+22)×(1+3+32)=91.
参照上述方法,那么200的所有正约数之和为( )
A. 420
B. 434
C. 450
D. 465
因为200=23×52,
所以200的所有正约数之和为(1+2+22+23)×(1+5+52)=465.
故选(D).
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