关于刚体中的打击中心的问题求解一根匀质木棒一端被固定时的打击中心位置求详解

Question

关于刚体中的打击中心的问题
求解一根匀质木棒一端被固定时的打击中心位置 求详解

Answer 1

打击中心就是当给这个点施加一个冲量P后,木棒的上端瞬时速度是0,这也就是为什么我们用棒球棍击球找一个打击中心,这样手握的地方振动感最低,最舒服.
木棒的质量是m,长度是L,那么对于质心的转动惯量是I=mLL/12
设打击中心距离中心位置是x,打击的冲量是P,那么打击后,质心的速度是
v=P/m
对于中心,打击产生的角动量是
M=Px
M使得木棒开始绕质心转动,转动角速度w,有
Iw=M=Px
为了使得木棒的一端的速度是0,需要有
v+wL/2=0带入得到
x=L/6,也就是说,打击中心在木棒中心往下1/3的地方.