一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出

Question

一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为______（粒子的重力忽略不计）

Answer 1

粒子在电场中做类平抛运动，
根据牛顿第二定律与运动学公式可得，
经过电场后的偏转位移y=(1)/(2)at2=(1)/(2)(qU)/(md)((L)/(v0))2
而电场中，电势能的变化量等于电场力做功的多少，
即△E=W
又W= -qEy=-q(U)/(d)y
由以上两式，综合而得，
飞出极板时电势能的变化量为-(q2U2L2)/(2md2v20)
故答案为：-(q2U2L2)/(2md2v20)