如图所示，已知电荷量为q，质量为m的带电粒子以速度v垂直进入极板长度的为l、极板的距离为d，两极板间的电压为U的平行板电容器中，试推导带电粒子在竖直偏转电场中的竖直偏转位移的

Question

如图所示，已知电荷量为q，质量为m的带电粒子以速度v垂直进入极板长度的为l、极板的距离为d，两极板间的电压为U的平行板电容器中，试推导带电粒子在竖直偏转电场中的竖直偏转位移的距离y和偏转角φ的公式．

Answer 1

带电粒子经U加速后，设以v₀的速度垂直进入偏转电场，
电子在偏转电场中运动的时间t为：t＝(l)/(v0)，
电子在偏转电场中的加速度a为：a＝(F)/(m)＝(eU)/(md)，
电子在偏转电场中的偏转量y为：y＝(1)/(2)at2，
联立以上各式得：y＝(1)/(2)•(qUl2)/(mdv20)，
偏转角φ：tanφ=(vy)/(v0)＝(at)/(v0)＝(qUl)/(mdv20)；
答：带电粒子在竖直偏转电场中的竖直偏转位移的距离公式为：y=(qUl2)/(2mdv20)，偏转角φ的公式为：tanφ=(qUl)/(mdv20)．