在一次高楼抛物导致人员受伤的事故中,根据受伤程度,计算出物体击中人体时的速度是22.3m/s.已知物体落点距楼20m,请你通过计算判断该物体是从几楼抛下的.(楼层约3米,并认为物体水平抛出)

Question

在一次高楼抛物导致人员受伤的事故中,根据受伤程度,计算出物体击中人体时的速度是
22.3m/s.已知物体落点距楼20m,请你通过计算判断该物体是从几楼抛下的.(楼层约3米,并认为物体水平抛出)

Answer 1

设抛出时的水平初速是V0,物体下落的高度是H,在空中运动时间是 T,落地速度已知V＝22.3 m/s　先将落地速度分解为水平和竖直方向的两个分量,水平分速度仍等于V0,竖直分速度是V y
则　V y^2＝V ^2－V0^2
水平距离S＝V0*T
竖直方向有　H＝g*T^2 / 2　,V y^2＝2gH
所以　S＝[ 根号（V ^2－V y^2）]*T＝[ 根号（V ^2－2gH）]* 根号（2H / g）
即　20＝[ 根号（22.3 ^2－2*10*H）]* 根号（2*H / 10）
400＝（22.3 ^2－2*10*H）*（2*H / 10）
整理后得　20*H^2－22.3^2*H＋2000＝0
解得　H＝19.8米　（另一根是5米,不合题意）
因楼层约3米,所以可认为物体是从7倍楼层高度处即从8楼抛出的.