首同末合十,末同首合十?

Question

首同末合十,末同首合十?

Answer 1

首同末合十 末两位相乘,前两位一个数乘以另一个加一 15×15=225 5×5＝25 1×（1＋1）＝2 末同首合十 若两个两位数十位上的数字分别是a和b,且a+b=10,个位上的数字都是c,则这样的两个数便是“末同首合十”的两个两位数,它们的积为 （10a+c）（10b+c）=102ab+10ac+10bc+c2 ＝100ab+10c（a+b）+c2 =100ab+100c+c2 =（ab+c）×100+c2. 根据这一公式,两个“末同首合十”的两位数相乘,可以先把两个首位数字的乘积加上一个末位数,再乘100然后再在所得的结果后面,添上末位数自乘的积（末位数的平方）. 例如,34×74=（3×7+4）×100+42 =25×100+16 =2516 【两个末位是1的两位数相乘公式】设两个末位都是1的两位数,十位上的数字分别是a和b,则它们的积是 （10a+1）（10b+1）＝100ab+10a+10b+12 ＝10a×10b+（a+b）×10+1 由这一公式可知,两个末位是1的两位数相乘,可以先把两个首位数值相乘,然后在所得的结果后面添上两个首位数的和（和满十时要进位）的10倍,最后在后面添上1. 例如,51×71=50×70+（5+7）×10+1 =3500+12091 =3621. 这样的题目,口算的方法可以是：