如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2是两个定值电阻．闭合开关S、滑片P向左滑动，当电流表示数变化量的绝对值为△I时，电压表示数变化量的绝对值为△U；当电流表示数变化量

Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁、R₂是两个定值电阻．闭合开关S、滑片P向左滑动，当电流表示数变化量的绝对值为△I时，电压表示数变化量的绝对值为△U；当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′．若△I＜△I′，则（　　）

A．(△U)/(△I)=(△U′)/(△I′)
B．(△U)/(△I)＜(△U′)/(△I′)
C．(△U)/(△I)＞(△U′)/(△I′)
D．以上三种情况都有可能

Answer 1

滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据I=(U)/(R)可知，电路中的电流变大，即I₁＜I₂；则△I=I₂-I₁，
因为电压表测量R₁和R₂两端的总电压；U₁=I₁（R₁+R₂），U₂=I₂（R₁+R₂），
所以△U=U₁-U₂=I₁（R₁+R₂）-I₂（R₁+R₂）=（I₁-I₂）（R₁+R₂）；
则(△U)/(△I)=((I1−I2)(R1+R2))/(I1−I2)=R₁+R₂
同理，当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′
电压表测量R₁和R₂两端的总电压；U₁′=I₁′（R₁+R₂），U₂′=I₂′（R₁+R₂），
所以△U′=U₁′-U₂′=I₁′（R₁+R₂）-I₂′（R₁+R₂）=（I₁′-I₂′）（R₁+R₂）；
则(△U′)/(△I′)=((I1′−I2′)(R1+R2))/(I1′−I2′)=R₁+R₂
∵R₁、R₂为定值电阻，
∴(△U)/(△I)=(△U′)/(△I′)．
故选A．