有两本书,第一本书页数的二分之一和第二本书页数的三分之一合在一起是130页,第二本页数的二分之一和第一本页数的三分之一合在一起是120页,求这两本书页数个是多少页?列出算式5分,讲解

Question

有两本书,第一本书页数的二分之一和第二本书页数的三分之一合在一起是130页,第二本页数的二分之一和第一本页数的三分之一合在一起是120页,求这两本书页数个是多少页?列出算式5分,讲解在加10分·······

Answer 1

设第一本有X页,第二本有y页．
X/2+y/3=130 ①
y/2+X/3=120 ②
①式等号两边同乘以3得
3X/2+y=390
移项得y=390－3X/2 ③
③式代入②式得
（390－3X/2）/2+X/3=120 ④
④式等号两边同乘以12得
6（390－3X/2）+4X=1440
2340-9X+4X=1440
2340-5X=1440
移项得5X=2340-1440=900
x=180
把x=180代入 ③式得
y=390－3X/2
=390－3X180/2
=390－270
=120
答：第一本书页数是180页,第二本书页数是120页．
方法二．算术法：
第一本的二分之一加第一本的三分之一等于第一本的六分之五,
第二本的三分之一加和二本的二分之一等于第二本的六分之五,
第一本的二分之一加第二本的三分之一,再加第一本的三分之一加第二本的二分之一就等于两本总页数的六分之五．
所以,两本总页数的六分之五等于(130+120)=250
两本总页数=250÷(5/6)=300页
第一本书的(1/2）第二本书的（1/3)的和为130,第一本的（1/3)与第二本书的(1/2)的和为120
于是,
第一本书的(1/2）＋第二本书的（1/3)－［第一本的（1/3)＋第二本书的(1/2)］＝130－120=10
即：［第一本书的(1/2）－第一本的（1/3)］－［第二本书的(1/2)－第二本书的（1/3)］＝10
　　　第一本书的［(1/2）－（1/3)］－第二本书的［(1/2）－（1/3)］＝10
　　　第一本书的(1/6)-第二本书的(1/6)=10
第一本书的页数－第二本书的页数=6X10=60页
第二本页数：(300-60)÷2=120页,
第一本页数：300-120=180页.