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求C>0的值,使双曲线Y=X的平方和Y=CX的三次方;所围成的平面图形的面积为2／3
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求C>0的值,使双曲线Y=X的平方和Y=C X的三次方;所围成的平面图形的面积为2／3
▼优质解答
答案和解析
答案：C的值是1/2
Y=X^2与Y=CX^3所围成的面积是两函数相减的定积分
Y=X^2=Y=CX^3,解得X=1/C(C>0)
所以ʃ(0,1/C)丨(X^2-CX^3)=1/(3*C^3)-1/(4*C^3)-0=1/(12*C^3)=2/3
解得 C=1/2
本题考查定积分,难度中上
Y=X^2与Y=CX^3所围成的面积是两函数相减的定积分
Y=X^2=Y=CX^3,解得X=1/C(C>0)
所以ʃ(0,1/C)丨(X^2-CX^3)=1/(3*C^3)-1/(4*C^3)-0=1/(12*C^3)=2/3
解得 C=1/2
本题考查定积分,难度中上
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