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我校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定的时间内踢100个以上(含100)的为优秀,甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表(单位:个):1号2号3

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我校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定的时间内踢100个以上(含100)的为优秀,甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表(单位:个):
1号2号3号4号5号总分
1009811089103500
891009511997500
根据表中数据,请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;      
(2)求两班比赛成绩的方差;
(3)根据以上2条信息,你认为应该把冠军杯给哪一个班级?简述理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)甲班的优秀率=3÷5×100%=60%,乙班的优秀率=2÷5×100%=40%;

(2)甲的平均数为:100+98+110+89+103)÷5=100,
S 2=[(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2]÷5=

乙的平均数为:(89+100+95+119+97)÷5=100,
S 2=[(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(97-100)2+(119-100)2]÷5=
∵S 甲2<S 乙2,∴甲稳定;
甲班极差=110-89=21,
乙班极差=119-89=30,
则21<30,
故甲稳定.

(3)冠军应发给甲.
因为甲班的优秀率比乙班高;甲班的中位数比乙班高;甲班的方差比乙班低,比较稳定,综合评定甲班比较好.
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