某消防队员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a1=8m/s2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a2=4m/s2，若落地时的速度不允

Question

某消防队员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a₁=8m/s²，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a₂=4m/s²，若落地时的速度不允许超过4m/s，把消防队员看成质点，求该队员下滑全过程的最短时间．

Answer 1

设匀加速直线运动的最大速度为v，则匀加速直线运动的位移x1＝(v2)/(2a1)=(v2)/(16)
匀减速直线运动的位移x2＝(v2−v′2)/(2a2)＝(v2−16)/(8)
因为x₁+x₂=10m
解得v=8m/s．
则匀加速直线运动的时间t1＝(v)/(a1)＝(8)/(8)s＝1s
匀减速直线运动的时间t2＝(v−v′)/(a2)＝(8−4)/(4)s＝1s
所以t=1+1s=2s．
答：该队员下滑全过程的最短时间为2s．