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起重机将质量5000kg的重物竖直吊起,由静止开始向上匀加速直线运动加速度0.2m/s2当输出工率最大时,v=1.02m/s求允输出的最大工率.重物匀速运动所经历的时间和起重机在第2秒末输出的工率

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起重机将质量5000kg的重物竖直吊起,由静止开始向上匀加速直线运动加速度0.2m/s2当输出工率最大时,v=1.02m/s求允输出的最大工率.重物匀速运动所经历的时间和起重机在第2秒末输出的工率
▼优质解答
答案和解析
分析:
(1)起重机输出功率P=Fv,由此可见,当F与v最大时,P最大.
F最大是在使重物作匀加速运动时:
Fm=G+F=mg+ma=m(g+a)=5000×(9.8+0.2)=50000(N)
v最大为vm=1.02m/s
∴起重机输出的最大功率Pm=Fm×vm=50000N×1.02m/s=51000W
(2)∵重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度为0.2m/s²,∴重物做匀加速运动所经历的时间t可由公式vt=at来计算:vt=at=0.2m/s²×2s=0.4m/s
∵第2秒末重物仍在做匀加速运动,∴起重机在第2秒末的输出功率:
P2=Fm·vt=50000N×0.4m/s=20000W
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