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指数函数求证:方程3的x次方+4的x次方=5的x次方有且仅有一个实数解x=2
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指数函数
求证:方程3的x次方+4的x次方=5的x次方有且仅有一个实数解x=2
求证:方程3的x次方+4的x次方=5的x次方有且仅有一个实数解x=2
▼优质解答
答案和解析
3^x+4^x=5^x
(3/5)^x+(4/5)^x=1
(3/5)^x+(4/5)^x-1=0
令f(x)=(3/5)^x+(4/5)^x-1
f(2)=0
且f(x)单调递减
所以仅有一个实数解x=2
(3/5)^x+(4/5)^x=1
(3/5)^x+(4/5)^x-1=0
令f(x)=(3/5)^x+(4/5)^x-1
f(2)=0
且f(x)单调递减
所以仅有一个实数解x=2
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