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当X不等于1时,证明e的x方大于ex
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当X不等于1时,证明e的x方大于ex
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答案和解析
建立一个函数f(x)=e^x-ex,e^x表示e的x方.
求导数f'(x)=e^x-e,当x=1时,导数f'(x)=0,x00,于是当x=1时函数f(x)=e^x-ex取最小值0,即e^x-ex大于或等于0,对一切实数x都成立.而当x不等于1时,则只有e^x-ex>0,就是e的x方大于ex
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求导数f'(x)=e^x-e,当x=1时,导数f'(x)=0,x00,于是当x=1时函数f(x)=e^x-ex取最小值0,即e^x-ex大于或等于0,对一切实数x都成立.而当x不等于1时,则只有e^x-ex>0,就是e的x方大于ex
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