已知关于x的方程（3a-b）x=8b-1仅有正整数解,并且关于x的方程（3b-a）x=8a-1是同解方程.若a≥0,a^2+b^2≠0.请求出这个方程可能的解

Question

已知关于x的方程（3a-b）x=8b-1仅有正整数解,并且关于x的方程（3b-a）x=8a-1是同解方程.若a≥0,a^2+b^2≠0.请求出这个方程可能的解

Answer 1

(8b-1)/(3a-b)=(8a-1)/(3b-a)
(8b-1)/(3b-a)=(8a-1)/(3a-b)
-3b+a=-3a+b
a=b
因为a^2+b^2≠0,所以a≠0,b≠0
x=（8a-1）/2a=2-1/2a
因为x只有正整数解,a>0,所以x=1.