早教吧作业答案频道 -->数学-->
试构造[-1,1]上的函数,使其有且仅有一个连续点
题目详情
试构造[-1,1]上的函数,使其有且仅有一个连续点
▼优质解答
答案和解析
考虑狄利克雷函数D(x)=1 x为有理数,
=0 x为无理数
它在任何点都不连续,因此要构造只有一个连续点的函数,可以考虑在此函数基础上做些变化,使改造后的函数在某一点极限存在,容易想到x=0这一点正是最合适的“人选”.在[-1,1[上构造函数f(x)=xD(X),则f(x)=x x为有理数
0 x为无理数
可以证明它在x=0处极限存在,且limf(x)=f(0),即函数f(x)只在x=0处连续.
=0 x为无理数
它在任何点都不连续,因此要构造只有一个连续点的函数,可以考虑在此函数基础上做些变化,使改造后的函数在某一点极限存在,容易想到x=0这一点正是最合适的“人选”.在[-1,1[上构造函数f(x)=xD(X),则f(x)=x x为有理数
0 x为无理数
可以证明它在x=0处极限存在,且limf(x)=f(0),即函数f(x)只在x=0处连续.
看了 试构造[-1,1]上的函数,...的网友还看了以下：
下列有关DNA分子结构的叙述,正确的是 1） DNA分子由4种脱氧核苷酸组成2 ）DNA单链上相邻 2020-05-17 …
1、在1000到2000之间,所有个位数字是7的自然数之和是多少2、在19和91之间插入5个数,使 2020-05-23 …
位移传感器由和构成.使用时,我们将位移传感器的与运动物体固定在一起,与数据采集器相连,数据采集器又 2020-06-16 …
这个作业怎么做?连一连.唱连一连.唱字松露担这间左右结构上下结构半包围结构香腰童处原柳落 2020-06-30 …
三角形一个顶点与对边上的点的连线（不包括顶点）,所构成的所有三角形的个数与连线的关系.请用公式表达 2020-07-21 …
一个整数能表示为两个连续偶数的平方差,称这个正整数为神秘数.问28和2012这两个数是神秘数吗?为 2020-07-31 …
高代的线性变换题请教!^^a.判断以下集合对于所给线性运算是否构成实数域上的线性空间,并说明理由: 2020-08-03 …
请问罗马数字9999怎样写?“基本数字Ⅰ、X、C中的任何一个,自身连用构成数目,或者放在大数的右边连 2020-11-17 …
下列关于DNA结构的叙述中,错误的是A.大多数DNA分子由两条核糖核苷酸长链盘旋而成为螺旋结构B.外 2020-12-14 …
有关DNA分子结构的叙述中,错误的是A.DNA分子是由4种脱氧核苷酸为单位连接而成的双螺旋结构B.磷 2021-01-22 …