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两个可导函数进行四则运算后是否仍然可导?原因?
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两个可导函数进行四则运算后是否仍然可导?原因?
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答案和解析
可导
设f(x),g(x)都可导
求导法则
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)
[f(x)*g(x)]'=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)
[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)+g'(x)f(x)]/(g(x)*g(x))
g(x)≠0
所以
两个可导函数进行四则运算后是否仍然可导
设f(x),g(x)都可导
求导法则
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)
[f(x)*g(x)]'=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)
[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)+g'(x)f(x)]/(g(x)*g(x))
g(x)≠0
所以
两个可导函数进行四则运算后是否仍然可导
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