某家庭计划在2008年初购一套价值50万元人民币的商品房,为次,计划于2003年初开始每年年初存入一笔购买用款使其能在2008年初连本带利不少于50万元人民币,如果每年初款额相同,年利息按4％复

Question

某家庭计划在2008年初购一套价值50万元人民币的商品房,为次,计划于2003 年初开始每年年初存入一笔购买用款使其能在2008年初连本带利不少于50万元人民币,如果每年初款额相同,年利息按4％复利计算,求每年至少需要存入多少人民币（精确到0.01,参考数据：1.06^6=1.265)每年存Xx(1+0.04)^5+x(1+0.04)^4.x(1+0.04)+x>=50
x(1-1.04^6)/(1-1.04)>=50
X>=7.54我想问一下这两部是怎么变过来的呢,x(1-1.04^6)/(1-1.04)是如何得到的

Answer 1

简单的等比数列求和啊!
为简化书写,设r = 1+0.04
那么xr^5 + xr^4 + ...+ x >=50
即 x(1+r+...+r^5)>=50
计算1+r+...+r^5 就会得到 (1-r^6) / (1-r) 就是你想要的结果了.