张华将1000元人民币华将1000的人民币按一年定期存入银行到期后自动转存,两年后本金和税后利张华将1000的人民币按一年定期存入银行到期后自动转存,两年后本金和税后利息共获得1036.324元,

Question

张华将1000元人民币华将1000的人民币按一年定期存入银行到期后自动转存,两年后本金和税后利
张华将1000的人民币按一年定期存入银行到期后自动转存,两年后本金和税后利息共获得1036.324元,问这种存款的年利率是多少?

Answer 1

2008年10月9日暂停征收利息税,目前是免税的
假设2年年利率不变,都是X,
第一年利息=1000本金*年利率X
第二年利息=（第一年利息+1000本金）*年利率X
两年后本金和利息=1036.324
=1000本金+第一年利息+第二年利息
=1000本金+（1000本金*年利率X）+（（第一年利息+1000本金）*年利率X）
=1000本金+（1000本金*年利率X）+（（（1000本金*年利率X）+1000本金）*年利率X）
=1000+1000x+(1000x+1000)*x
得方程式1000xx+2000x+1000=1036.324
即1000xx+2000x-36.324=0
即250xx+500x-9.081=0
(5x-0.09)(50x+100.9)=0
得X1=0.018,X2=-2.018,因为利率不会是负的,所以X1是正确的,0.018即年利率1.8%