小明有1元2元和5元各两张,从中任取一张或几张,可以组成多少种不同的币值写方法和原理我会给附加分

Question

小明有1元2元和5元各两张,从中任取一张或几张,可以组成多少种不同的币值
写方法和原理【我会给附加分】

Answer 1

首先是一张的情况
1元,2元,5元3中不同结果
2张的情况
1+1=2元,1+2=3元,1+5=6元
2+2=4元,2+5=7元
5+5=10元
3张的情况
1+1+2=4元 1+1+5=7元
1+2+2=5元,1+2+5=8元
1+5+5=11元
2+2+5=9元,2+5+5=12元
4张的情况
1+1+2+2=6元,1+1+2+5=9元
1+1+5+5=12元
2+2+5+5=14元
5张的情况
1+1+2+2+5=11元
1+1+2+5+5=14元
6张的情况：
1+1+2+2+5+5=16元
所以可以组合成：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16元的组合
你如果知道1,2,5的人民币可以组合成任何数字,就可以知道可以有多少种不同的币值了
也就说
简单算法就是1≤x≤（1+2+5）×2=16
也就是可以组合1到16元的任何一个数字