如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为1．如果将斜边BC绕着点B顺时针旋转45°后得BC′，则tan∠BAC′=．

Question

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为1．如果将斜边BC绕着点B顺时针旋转45°后得BC′，则tan∠BAC′=___．

Answer 1

∵等腰直角三角形ABC的直角边长为1，
∴BC=√(AC2+AB2)=√(2)，∠ABC=45°
∵将斜边BC绕着点B顺时针旋转45°后得BC′，
∴BC=BC'=√(2)，∠CBC'=45°，
∴∠ABC′=45°+45°=90°，
∴tan∠BAC′=(BC′)/(AB)=(√(2))/(1)=√(2)，
故答案为：√(2)． √(AC2+AB2)

AC2+AB2

AC2+AB2

AC2+AB2AC2+AB22+AB22=√(2)，∠ABC=45°
∵将斜边BC绕着点B顺时针旋转45°后得BC′，
∴BC=BC'=√(2)，∠CBC'=45°，
∴∠ABC′=45°+45°=90°，
∴tan∠BAC′=(BC′)/(AB)=(√(2))/(1)=√(2)，
故答案为：√(2)． √(2)

2

2

22，∠ABC=45°
∵将斜边BC绕着点B顺时针旋转45°后得BC′，
∴BC=BC'=√(2)，∠CBC'=45°，
∴∠ABC′=45°+45°=90°，
∴tan∠BAC′=(BC′)/(AB)=(√(2))/(1)=√(2)，
故答案为：√(2)． √(2)

2

2

22，∠CBC'=45°，
∴∠ABC′=45°+45°=90°，
∴tan∠BAC′=(BC′)/(AB)=(√(2))/(1)=√(2)，
故答案为：√(2)． (BC′)/(AB)BC′ABBC′BC′BC′ABABAB=(√(2))/(1)√(2)1√(2)√(2)√(2)

2

2

22111=√(2)，
故答案为：√(2)． √(2)

2

2

22，
故答案为：√(2)． √(2)

2

2

22．