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我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d≈3

题目详情
我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d≈
3
16
9
V
.人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159…判断,下列近似公式中最精确的一个是(球的体积公式为V=
4
3
πR3,其中R为球的半径)(  )

A.d≈
3
16
9
V

B.d
32V

C.d≈
3
300
157
V

D.d≈
3
21
11
V
3
16
9
V
.人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159…判断,下列近似公式中最精确的一个是(球的体积公式为V=
4
3
πR3,其中R为球的半径)(  )

A.d≈
3
16
9
V

B.d
32V

C.d≈
3
300
157
V

D.d≈
3
21
11
V
3
16
9
V
3
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V3
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9
V
16
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161699
V=
4
3
πR3,其中R为球的半径)(  )

A.d≈
3
16
9
V

B.d
32V

C.d≈
3
300
157
V

D.d≈
3
21
11
V
4
3
4433R3,其中R为球的半径)(  )

A.d≈
3
16
9
V

B.d
32V

C.d≈
3
300
157
V

D.d≈
3
21
11
V
R3,其中R为球的半径)(  )

A.d≈
3
16
9
V

B.d
32V

C.d≈
3
300
157
V

D.d≈
3
21
11
V
3,其中R为球的半径)(  )

A.d≈
3
16
9
V

B.d
32V

C.d≈
3
300
157
V

D.d≈
3
21
11
V


3
16
9
V

B.d
32V

C.d≈
3
300
157
V

D.d≈
3
21
11
V
3
16
9
V
3
16
9
V3
16
9
V
16
9
161699

32V

C.d≈
3
300
157
V

D.d≈
3
21
11
V
32V
32V32V

3
300
157
V

D.d≈
3
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V
3
300
157
V
3
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V3
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300
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3
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3
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V
3
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V3
21
11
V
21
11
21211111
▼优质解答
答案和解析
由V=
4
3
π(
d
3
3
解得d=3
6V
π
设选项中的常数为
a
b
,则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375;选项B代入得π=
6
2
=3;
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
4
3
444333π(
d
3
3
解得d=3
6V
π
设选项中的常数为
a
b
,则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375;选项B代入得π=
6
2
=3;
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
d
3
ddd333)33,
解得d=3
6V
π
设选项中的常数为
a
b
,则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375;选项B代入得π=
6
2
=3;
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
6V
π
6V
π
6V
π
6V
π
6V6V6Vπππ设选项中的常数为
a
b
,则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375;选项B代入得π=
6
2
=3;
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
a
b
aaabbb,则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375;选项B代入得π=
6
2
=3;
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
6b
a
6b6b6baaa
选项A代入得π=
6×9
16
=3.375;选项B代入得π=
6
2
=3;
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
6×9
16
6×96×96×9161616=3.375;选项B代入得π=
6
2
=3;
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
6
2
666222=3;
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
6×157
300
6×1576×1576×157300300300=3.14;选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
11×6
21
11×611×611×6212121=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
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