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我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈3

题目详情
我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈
3
16
9
V
．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（球的体积公式为V＝
4
3
πR3，其中R为球的半径）（　　）

A．d≈
3
16
9
V

B．d≈
32V

C．d≈
3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V
3
16
9
V
．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（球的体积公式为V＝
4
3
πR3，其中R为球的半径）（　　）

A．d≈
3
16
9
V

B．d≈
32V

C．d≈
3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V
3
16
9
V
3
16
9
V3
16
9
V
16
9
161699
V＝
4
3
πR3，其中R为球的半径）（　　）

A．d≈
3
16
9
V

B．d≈
32V

C．d≈
3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V
4
3
4433R3，其中R为球的半径）（　　）

A．d≈
3
16
9
V

B．d≈
32V

C．d≈
3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V
R3，其中R为球的半径）（　　）

A．d≈
3
16
9
V

B．d≈
32V

C．d≈
3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V
3，其中R为球的半径）（　　）

A．d≈
3
16
9
V

B．d≈
32V

C．d≈
3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V


3
16
9
V

B．d≈
32V

C．d≈
3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V
3
16
9
V
3
16
9
V3
16
9
V
16
9
161699

≈
32V

C．d≈
3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V
32V
32V32V

3
300
157
V

D．d≈
3
21
11
V
3
300
157
V
3
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V3
300
157
V
300
157
300300157157

3
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11
V
3
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V
3
21
11
V3
21
11
V
21
11
21211111
▼优质解答
答案和解析
由V=
4
3
π（
d
3
）3，
解得d=3
6V
π
设选项中的常数为
a
b
，则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375；选项B代入得π=
6
2
=3；
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
4
3
444333π（
d
3
）3，
解得d=3
6V
π
设选项中的常数为
a
b
，则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375；选项B代入得π=
6
2
=3；
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
d
3
ddd333）33，
解得d=3
6V
π
设选项中的常数为
a
b
，则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375；选项B代入得π=
6
2
=3；
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
6V
π
6V
π
6V
π
6V
π
6V6V6Vπππ设选项中的常数为
a
b
，则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375；选项B代入得π=
6
2
=3；
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
a
b
aaabbb，则π=
6b
a

选项A代入得π=
6×9
16
=3.375；选项B代入得π=
6
2
=3；
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
6b
a
6b6b6baaa
选项A代入得π=
6×9
16
=3.375；选项B代入得π=
6
2
=3；
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
6×9
16
6×96×96×9161616=3.375；选项B代入得π=
6
2
=3；
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
6
2
666222=3；
选项C代入得π=
6×157
300
=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
6×157
300
6×1576×1576×157300300300=3.14；选项D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
11×6
21
11×611×611×6212121=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
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