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一对围棋有361枚,两人轮流拿,每次最少拿一枚,最多拿6枚,谁拿到最后一枚谁输,那么获胜的策略是什么?
题目详情
一对围棋有361枚,两人轮流拿,每次最少拿一枚,最多拿6枚,谁拿到最后一枚谁输,那么获胜的策略是什么?
▼优质解答
答案和解析
先取4个必赢,理由如下：
当剩下的7枚棋子数时,轮到拿的人必输,因为他一次拿不完,而无论拿多少,另一方都能一次拿光.
怎么保证轮到对方拿的时候剩7颗呢?只要确保轮到对方拿的时候是7的倍数就行了.因为对方无论取多少枚（假设对方取x枚),你只要取7-x枚,剩下的棋子仍然是7的倍数,直到剩7枚为止.
所以先取的一方,只要取4枚就赢了.因为剩下的棋子为357枚,是7的倍数.
当剩下的7枚棋子数时,轮到拿的人必输,因为他一次拿不完,而无论拿多少,另一方都能一次拿光.
怎么保证轮到对方拿的时候剩7颗呢?只要确保轮到对方拿的时候是7的倍数就行了.因为对方无论取多少枚（假设对方取x枚),你只要取7-x枚,剩下的棋子仍然是7的倍数,直到剩7枚为止.
所以先取的一方,只要取4枚就赢了.因为剩下的棋子为357枚,是7的倍数.
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