类似牛吃草问题画展9点开门,但早有人排队等候入场了.从第一个观众来到的时起,每分钟来的观众人数一样多.如果3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队.

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类似牛吃草问题
画展9点开门,但早有人排队等候入场了.从第一个观众来到的时起,每分钟来的观众人数一样多.如果3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队.那么第一个观众到达的时间是8点几分?

▼优质解答

答案和解析

设每个入场口每分钟入场的人数是单位“1”
则每分钟来的人数是
（3*9-5*5）/（9-5）=1/2个单位
原来人数是
3*9-9*1/2=45/2个单位
每分钟来1/2个单位,来45/2个单位需要的时间是
（45/2）/（1/2）=45分
第一个观众到达的时间是
9点-45分=8点15分
设每分钟来X人,入口每分钟过Y人
如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有人排队
那么四分钟内来的人4X＝9＊3＊Y－5＊5＊Y＝2Y．则Y＝2X
那么开3个入口时,进入场内的人：9＊3＊Y＝27Y＝54X
即开三个入口时,进入的人是54分钟到来的人．那么54－9＝45
所以第一个人是8：15到来的

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