竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为+Q的点电荷．质量为m、带电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时

Question

竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为+Q的点电荷．质量为m、带电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力．

Answer 1

在最高点是重力提供向心力，故：
mg-F=m(v21)/(R)
最低点，重力和支持力的合力提供向心力，故：
N-mg-F=m(v22)/(R)
从最高点到最低点过程只有重力做功，根据动能定理，有：
mg•2R=(1)/(2)m

v

2 2

−(1)/(2)m

v

2 1

其中：
F=(kQq)/(R2)
联立解得：
N=6mg+(2kQq)/(R2)
根据牛顿第三定律，压力为6mg+(2kQq)/(R2)；
答：当小球运动到最低点时对管壁的作用力为6mg+(2kQq)/(R2)．