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若P是三角形ABC所在平面内一点,且5AP-2AB-AC=0（向量）,则三角形PAB与三角形ABC的面积比是?
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若P是三角形ABC所在平面内一点,且5AP-2AB-AC=0（向量）,则三角形PAB与三角形ABC的面积比是?
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答案和解析
5AP-2AB-AC=0
5AP=2AB+AC
将AB延长至D,使长度AD=2AB
向量AD=2AB
由平行四边形法则：
对角线=AD+AC=2AB+AC=5AP
AP就是1/5的对角线长：
三角形PAB与三角形ABC的面积比=1*1：1*1/5=1:5
面积比是1:5.
5AP=2AB+AC
将AB延长至D,使长度AD=2AB
向量AD=2AB
由平行四边形法则：
对角线=AD+AC=2AB+AC=5AP
AP就是1/5的对角线长：
三角形PAB与三角形ABC的面积比=1*1：1*1/5=1:5
面积比是1:5.
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