小王用50元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问

Question

小王用50元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？

Answer 1

设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，
则

200x+80y+30z＝5000

x+y+z＝40

，
消去z得17x+5y=380①，
所以x＝(380−5y)/(17)，
因为0＜y＜40，
所以10(10)/(17)＜x＜22(6)/(17)，
当x=15时，y=25，z=0，不合题意．
当x=20时，y=8，z=12，
要使6人得到的苹果数目互不相同，至少需要苹果：1+2+3+4+5+6=21（个），
20＜21，
答：小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有21个．