如图所示，在高速公路某处安装了一台固定超声波测速仪，可以准确测量车辆运动速度以及加速度．若汽车距测速仪355m时测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车而做匀减速直线运动

Question

如图所示，在高速公路某处安装了一台固定超声波测速仪，可以准确测量车辆运动速度以及加速度．若汽车距测速仪355m时测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车而做匀减速直线运动，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335m，已知超声波在空气中匀速传播的速度为340m/s．
（1）求汽车刹车过程中的加速度大小；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否在规定的范围内．

Answer 1

（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图如图所示，设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为：
x=(1)/(2)a(2t)2=20m．
当超声波与汽车A相遇后，汽车A继续前进的时间为t，位移为：
x2=(1)/(2)at2=5m．
则超声波在2t时间内的路程为：2×（335+5）m=680m．
由声速为340m/s，解得t=1s．
代入数据解得a=10m/s²．
（2）由汽车A刹车过程的位移：x=(v02)/(2a)，
解得刹车前的速度为：v₀=20m/s=72km/h．
车速在规定范围内，符合规定范围．
答：（1）汽车刹车过程中的加速度大小为10m/s²；
（2）车速在规定范围内，符合规定范围．