（2014•河北区二模）如图，某日我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°

Question

（2014•河北区二模）如图，某日我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）

Answer 1

过点B作BD⊥AC于点D，
由题意可知：∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，
则∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=30°，
在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×(√(2))/(2)=10√(2)，
在Rt△BCD中，BC=(BD)/(sin∠BCD)=20√(2)．
答：此时船C与船B的距离是20√(2)海里．