一栋楼共有10层,每层楼的电梯口均放有一颗钻石,已知各钻石大小不完全相同,一人乘电梯从一层一栋楼共有10层，每层楼的电梯口均放有一颗钻石，已知各钻石大小不完全相同，一人乘电梯从

Question

一栋楼共有10层,每层楼的电梯口均放有一颗钻石,已知各钻石大小不完全相同,一人乘电梯从一层
一栋楼共有10层，每层楼的电梯口均放有一颗钻石，已知各钻石大小不完全相同，一人乘电梯从一层上10层，电梯门在每层电梯口打开一次，规定该人有且仅有一次挑选钻石的机会，问此人采取什么策略才能挑到最令人满意的钻石？

Answer 1

这个模型变形于博弈论中的“秘书问题”,也曾是微软的应聘试题之一.
秘书问题是这样的：要聘请一名秘书,有n人来面试.每次面试一人,面试过后便要即时决定聘不聘他,如果当时决定不聘他,他便不会回来.面试时总能清楚了解求职者的适合程度,并能和之前的每个人作比较.问凭甚么策略,才使选得到最适合担任秘书的人的机率最大?
基本解决策略如下：对于某些整数r,其中.先面试首r人,都不聘请他们,在之后的n − r人中,如果任何一人比之前面试的人都更佳,便聘请他.
r的值应该是甚么呢?答案是r≈n/e≈0.368n,其中e是自然对数的底.使用这个r的值的成功率是0.368n.
在提问的电梯问题中,楼层数n=10,求得r≈3.68,取其最近的整数为4.即：前4层都不选,但记下所见过的最大钻石的大小,从第5层开始遇到与该钻石大小最相近的一个就选.