有一正方形池塘,边长为一丈(3丈=10米),有棵芦苇生在他的中央,高出水面部分有一尺(3尺=1米),把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各多少?并画图表示!

Question

有一正方形池塘,边长为一丈(3丈=10米),有棵芦苇生在他的中央,高出水面部分有一尺(3尺=1米),把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各多少?并画图表示!

Answer 1

图在这里画不出来啊
设正方形ABCD的中心为E,芦苇为直线FEH(F为高出水面的端点,H为水底的一端),做EG⊥CD交于点G,连接GH、EG,则EG⊥EF.
考虑三角形FGH,设芦苇长FH=x尺,则GH=x,EH=1-x.
在直角三角形EGH中,由勾股定理
x^2=5^2+(x-1)^2
解得,x=13,EH=X-1=12
所以 水深12尺,芦苇长13尺.