如图所示为一辆自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为L1，由脚踏板带动半径为r1的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为r2的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动

Question

如图所示为一辆自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为L₁，由脚踏板带动半径为r₁的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为r₂的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进．

（1）自行车牙盘的半径一半要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
（2）设L₁=18cm，r₁=12cm，r₂=6cm，R=30cm，为了维持自行车以v=3m/s的速度在水平路面上匀速前进，请你计算每分钟要踩脚踏板几圈？
（3）若有某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘，牙盘和飞轮的齿数如表所示，若人骑该车行进的速度一定，选用哪种齿数的牙盘和飞轮，人踩脚踏板的角速度最小？为什么？

名称	牙盘			飞轮
齿数N/个	48	38	28	15	16	18	21	24	28

Answer 1

（1）牙盘和飞轮属于同一皮带传送，线速度相等，根据v=ωr可知，半径越大，角速度越小，转速越小．所以自行车牙盘的半径一半要大于飞轮的半径，
目的是即使脚蹬的慢（转速度小），自行车也能获得较快的速度．
（2）设大轮盘与后轮转动角速度分别为ω₁、ω₂，人每分钟踏n圈．
根据v=ωr可得：′ω2=(v)/(R)=(3)/(0.3)rad/s=10rad/s
由大轮盘与后轮转动同一皮带传动，线速度相等，
即：ω₂r₂=ω₁r₁，
代入数据解得：ω₁=5rad/s
根据ω=2πn得：n=(ω1)/(2π)r/s=(5)/(2×3.14)×60r/min=47.8r/min
（3）牙盘和飞轮属于同一皮带传送，线速度相等，根据v=ωr可知，半径越大，角速度越小；
所以牙盘齿轮数越多，飞轮齿轮越少，人踩脚踏板的角速度最小，所以选用牙盘48，飞轮15．
答：（1）目的是即使脚蹬的慢（转速度小），自行车也能获得较快的速度．
（2）为维持自行车以v=3m/s的速度在水平路面上匀速前进，人每分钟要踩脚踏板47.8圈
（3）牙盘48，飞轮15，人踩脚踏板的角速度最小．