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如图所示，直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，AC平分∠MAB，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的长为（）A．4B．5C．6D．9
题目详情
如图所示，直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，AC平分∠MAB，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．9
▼优质解答
答案和解析
∵直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，
∴AN2=BN•NC，
∵AN=6，NB=4，
∴NC=9，
∴BC=NC-NB=5，
∵AC平分∠MAB，∠MAC=∠B，
∴∠BAC=∠ABC，
∵AC=BC=5．
故选B．
∴AN2=BN•NC，
∵AN=6，NB=4，
∴NC=9，
∴BC=NC-NB=5，
∵AC平分∠MAB，∠MAC=∠B，
∴∠BAC=∠ABC，
∵AC=BC=5．
故选B．
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