半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R（sin^2（A）-sin^2（C））=（√3a-b）sinB.（1）求角C（2）求三角形ABC的最大面积

Question

半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R（sin^2（A）-sin^2（C））=（√3a-b）sinB.
（1）求角C
（2）求三角形ABC的最大面积

Answer 1

由于圆外接于三角形,所以正弦公式适用.
（1）将等式两边同事乘以2R,得：
a^2-c^2=（√3a-b)b……*
整理得：
a^2+b^2-√3ab=c^2
根据余弦公式：a^2+b^2-2abcosC=c^2
联立,得出C=30度
（2）S=(1/2)absinC=(1/4)ab
c=2R*sinC=R
由*式子得出：
a^2+b^2-√3ab=c^2>=(2-√3)ab
即：R^2>=(2-√3)ab
带入S式子中吧……
我不会打这些数学式,所以只能写到这里,见谅.